案例： 湖北籍男子申某与其妻陈某于2003年起在苏州市吴中区打工，2008年1月16日，陈某因妊娠合并贫血等病，住吴中区人民医院，并于当月19日出院。住院期间，医院向陈某输入400毫升血，该血由苏州红十字中心血站向靖江血站购进。2008年1月27日，陈某回老家湖北省南漳县第二人民医院住院，其间又输血1250毫升，并注入20%血红蛋白50毫升。2010年7月，陈某到苏州后感到身体不适，后经苏州市第二人民医院检测，陈某的抗HIV呈阳性，其后又经江苏省艾滋病检测中心确认为艾滋病感染者。2010年9月28日，原告起诉被告吴中区人民医院，认为其艾滋病感染是因被告吴中区人民医院的输血所导致。 问：律师接受原告委托后，在出庭诉讼时应当如何进行证据调查与举证证明？