2012年4月15日，甲乙两家公司签订买卖合同，合同约定：甲公司向乙公司开出20万元的银行承兑汇票作为预付款．其余货款待货物交付验收后结算；票据不得转让；到期日为2012年7月1日。2012年4月20日，甲公司开出汇票，A银行作了承兑。4月22日乙公司将汇票背书转让给丙公司抵充欠款，丙公司随后将汇票向B银行贴现，后甲公司发现乙公司产品存在质量问题而拒绝提货，至2012年5月29日双方协商未果，甲公司行使单方解除权解除合同，并通知A银行不得支付该汇票。2012年7月1日汇票到期，B银行向A银行提示付款，A银行以甲公司通知止付为由拒绝支付。
问；
（1）乙将汇票背书转让给丙公司的行为是否有效？
（2）A银行的拒付理由是否成立？
（3）B银行怎样利用票据法上的制度维护自己的利益？