甲公司长期委托乙公司代理进口机械设备。在乙公司如约完成代理进口A设备后，2011年11月1O日，甲公司向乙公司签发支票一张，以支付乙公司进口A设备的代理费用。同月19日，乙公司将支票向银行提示付款，因甲公司账户不足被退票。乙公司多次交涉未果，遂提起诉讼。甲公司答辨称，双方长期合作，经查对双方合同及往来账目，甲公司此前多付了款项，故代理进口A设备的费用无需再作支付。问：
（1）甲公司2011年11月1O日签发的支票是否有效？
（2）甲公司的抗辩是否有法律依据？
（3）本案应作何判决？