案例：甲公司为向乙福利院捐款，开出以自己为付款人的商业承兑汇票。乙向丙支付货款，将汇票背书给丙。因丙工作人员疏忽，没有及时请求付款，导致超过票据权利时效。 问题： (1)丙是否还享有票据权利?为什么? (2)丙是否可以以合同纠纷要求乙支付货款?为什么? (3)丙是否可以要求甲支付票据金额?为什么? (4)如果丙向甲提出请求，甲是否有抗辩理由?如有，请具体说明。