一商业承兑汇票票面显示出票人为甲公司，收款人为乙公司，乙将票据背书转让给丙。票据到期，丙要求甲付款，甲告知：此票据是公司一部门负责人未经公司授权与乙公司恶意串通签发的，是无权代理出票行为，甲公司不予认可。丙转而要求乙公司付款，亦被拒绝，理由是丙仅以相当于票面金额一半的代价就取得了汇票，乙与丙之间又无其他交易关系，丙以不合理的代价取得票据本身就可以证明丙取得票据有恶意或者重大过失。试问： （1）如甲公司所言属实，此票据的出票是否构成无权代理？为什么？ （2） 如乙公司所言属实，丙是否为恶意或重大过失取得票据？为什么？ （3）此案应如何处理？