张某系长期居住在日本，并取得日本国籍的华人，2000年11月，回国探亲期间病故，未留遗嘱。他在北京留有一套房屋和100万人民币的存款，在日本留有两套别墅和一些珠宝及300万日元的存款。张某在北京唯一的亲属向人民法院提出了继承请求，我国法院在审理此案时应如何适用法律？（　）。