1991年在中国国内结婚、后于1993年旅居阿根廷的中国公民某甲和某乙，在阿根廷和中国境内都有财产。因为婚姻纠纷在阿根廷申请离婚，但由于阿根廷婚姻法当时尚不准离婚，只能于1995年按照该国法律达成长期分居协议。后来甲仍然留在阿根廷，并加入阿根廷国籍，而乙回国内。甲后来也到国内，并与另一中国女子丙结婚。1999年乙向其原来住所地北京市中级人民法院起诉，要求与甲离婚，分割夫妻关系存续期间的共同财产；并要求甲支付自1993年至今的生活扶养费15万元。如果，在甲死亡前，乙并没有提出离婚的请求，而在甲死亡后，乙和丙因为遗产继承问题发生争议，中国法院应该适用哪一国的法律处理？如何处理？