中国公民甲于2000年与乙在北京结婚,婚后育有一子。2005年,甲赴美国留学,后留在纽约工作。甲赴美后,乙留在北京朝阳区的家里伺候老人,抚养孩子。2015年,甲在纽约州某法院起诉离婚。乙收到离婚起诉书后气愤万分,遂在北京市朝阳区人民法院提起离婚诉讼。北京市朝阳区人民法院公开审理了此案,做出缺席判决,判决甲与乙离婚,甲承担小孩抚养费每月3000元。与此同时,纽约州某法院也审理了甲与乙的离婚案,判决甲与乙离婚。甲随后向中国法院申请承认和执行纽约州某法院的判决。问:(1)我国法院是否有权受理此案?为什么?(2)我国法院是否应该承认和执行纽约州某法院的判决?为什么?