中国人吴某的A国籍养父宋某自90年代中期移居B国。2005年8月，宋某在美国探亲期间因病突然去世，未留下任何遗嘱。此时，一名A国男子马某自称是宋某的私生子，要求继承宋某的遗产，遂与吴某产生纠纷，吴某向中国法院起诉。据查，宋某在C国有房产一处，在D国有一部分动产。根据上述案情，对宋某遗产的继承纠纷，我国法院应如何适用法律？( )