甲国某市A区政府与乙国人Jack签订了一项商业交易的书面协议,在协议中约定将有关商业交易的争议提交仲裁。Jack与A区政府发生合同争议。A区政府主张依仲裁条款通过仲裁解决合同纠纷。Jack在位于乙国的合同履行地法院提起起诉,请求法院裁定该仲裁条款无效并作出判决。请问:(1)A区政府是否为国家豁免的主体?为什么?(2)A区政府是否有权对该法院就Jack提起的诉讼援引管辖豁免?为什么?