阅读下列案例材料，然后回答问题。
老李家住某市A县农村，早年丧妻，一人抚养三子——李大、李二、李三成人，三子成婚后分别居住在该市甲区、乙区、丙区。2015年6月以来，三个儿子拒绝为患病的老李治疗，并不给其生活费。老李被迫于2016年7月向A县法院起诉，要求三个儿子给予赡养费和医疗费。后法院判决三被告每月给付老李300元赡养费，并支付以后的医疗费。判决后，老李和李大没有上诉，李二口头提起上诉，但没有提交上诉状；李三向市中级人民法院提交书面上诉状，认为父亲在李大、李二买房时帮助过他们，所以李大、李二应当多负担赡养费。市中院受理后，组成了有一名陪审员参加的合议庭，在审理过程中，老李病情恶化突然死亡。
（1）本市A县法院对本案有无管辖权?为什么?
（2）李二、李三的上诉是否有效?
（3）李三上诉后如何列当事人?法院应当如何处理?
（4）老李死亡后，本案应该如何处理?
（5）本案在程序上有什么错误之处?