2018年6月，一头亚洲象(国家一级保护动物)多次闯入A村，毁坏了该村大量庄稼，造成该村村民严重经济损失。村民李某(年满16周岁)损失最为严重，李某为防止亚洲象再次毁坏庄稼地便将该头亚洲象杀害。
问：(1)李某是否构成犯罪？为什么？
(2)A村村民遭受的损失能否得到补偿？补偿主体是谁？为什么？
(3)亚洲象的所有权归属于谁？