汇源服装厂于2006年12月1日开始在服装产品上使用“玉兔”未注册商标，明光服饰公司于2008年11月1日开始在服饰产品上使用相同的“玉兔”未注册商标。汇源服装厂与明光服饰公司均于2010年5月1日向商标局寄出注册商标申请文件。如果可以授予“玉兔”注册商标，根据上述情况，“玉兔”注册商标权应当（　）。