君帅服装厂在其生产的一系列男士服装商品上使用“君帅”商标，该厂生产的产品质量较好，深受消费者喜爱，曾连续三年被评为“消费者信得过产品”。某日，该厂经理在逛商场中无意发现，另一知名公司S销售的S牌男装在做工、面料、式样上与君帅服装厂的产品完全相同，但是价格却是“君帅”男装的3倍。在君帅厂律师的调查后发现，S公司是在市场上大批购买了“君帅”牌男装后，将“君帅”商标去掉换上S商标再出售的，君帅厂认为S公司的行为属于不正当竞争行为，同时侵犯了“君帅”商标权。 请回答：(1)S公司是否存在不正当竞争行为? (2)S公司是否构成商标侵权?