2019年1月1日，覃某将一套自有住房出租给熊某居住，约定每月租金为2000元，租期为2年，2019年2月1日交房。双方于当日签订了《房屋租赁合同》,并在主管部门办理了房屋租赁登记备案。2019年1月15日，覃某又与急于寻找住处的李某订立了书面租赁合同，将该房屋出租给李某，约定每月租金为2500元，租期为3年。当日，李某支付给覃某半年租金，覃某将该房交付给李某居住。覃某与李某未在主管部门办理房屋租赁登记备案。2020年3月，李某在未征得覃某同意的情况下将该房屋转租给杨某。覃某于2020年4月发现后，立即以李某擅自转租为由要求解除其与李某的房屋租赁合同.
问题：(1)覃某与熊某签订的房屋租赁合同是否有效?为什么?(2分)
(2)覃某与李某未办理房屋租赁登记备案，是否影响该房屋租赁合同的法律效力?为什么?(3分)
(3)熊某要求覃某履行双方签订的房屋租赁合同，能否得到支持?为什么?(3分)
(4)覃某以李某擅自转租为由要求解除其与李某的房屋租赁合同，能否得到支持?为什么?(3分)