肖某与马某于2018年8月30日签订一份房屋买卖合同,约定肖某将其位于某市的一套房屋卖给马某,房屋价款360万元分两次付清,签订合同时先付160万元,剩余200万元在办理房屋产权过户手续时付清双方约定于同年10月30日到不动产登记部门办理房屋产权过户登记手续。马某按约定交付了第一期房款,等着与肖某去办理过户手续。同年9月20日肖某经人介绍与沈某认识,沈某愿意以万元的价格购买该房屋,并在订立合同时一次付清全部房款。肖某见有利可图,立即与沈某订立一份房屋买卖合同,并于9月30日办理了房屋产权变更登记。同年10月30日,马某要求肖某一起去办理房屋产权过户登记手续时,肖某称自己已将该房屋卖给他人,要求解除与马某签订的房屋买卖合同,愿意退还马某的160万元。马某则认为,自己与肖某签订合同在先,而且自己已按约定履行了合同,而肖某与沈某签订的合同在后,按理属于无效合同,故要求肖某按约定履行合同。双方发生争执,马某诉至人民法院。问题:（1）肖某与马某签订的房屋买卖合同是否有效?为什么?（2）肖某与沈某签订的房屋买卖合同是否有效?为什么?（3）马某与沈某之间,谁取得该争议房屋的所有权?为什么?（4）肖某与马某之间的房屋买卖合同纠纷应如何处理?