2010年6月，邹某到一家公司做保洁。公司人力资源部的负责人告诉邹某，该工作属于非全日制用工，每天工作七小时，主要工作是保持工作环境整洁及主管安排的其他工作，公司不为其缴纳社会保险，工资按月发放。同时，该人力资源部要求邹某签订一份劳务合同，并向邹某解释说，非全日制用工人员与公司是劳务关系，所以签劳务合同。2010年8月，邹某在骑自行车上班途中，被一辆逆向行驶的轿车撞倒造成骨折，花去医药费8000多元。
（1）邹某与公司之间是劳动关系还是劳务关系?为什么？
（2）公司将邹某作为非全日制用工是否合法?为什么?
（3）邹某能否认定为工伤?为什么?