尹某2013年8月10日入职甲公司，双方签订了两年期限的劳动合同。2015年、2017年分别续订劳动合同，月工资为6000元。2018年12月尹某未能通过考核，被认定为不能胜任工作。经过培训后，2019年2月尹某重新上岗。2019年6月，尹某在公司进行的半年度考核中再次被认定为不能胜任工作。2019年7月8日，甲公司提前30天向尹某发出了终止劳动合同通知书，通知尹某与公司签订的劳动合同于2019年8月9日期满终止不再续订。尹某随即以连续二次续订固定期限劳动合同为由提出续订无固定期限劳动合同，在遭到公司拒绝后，向劳动争议仲裁委员会提请了仲裁。
问：(1)尹某要求与甲公司签订无固定期限劳动合同的请求，是否有法律依据？为什么？
(2)甲公司终止与尹某的劳动合同，是否需要向尹某支付经济补偿？如果需要支付，经济补偿的金额是多少？