甲为大成国际机械股份有限公司董事兼总经理,2012年11月,甲以另一家机械公司的名义从美国进口一批价值40万美元的机械设备并销售给了本地A公司。大成公司董事会得知后认为该买卖行为无效,决议责成甲取消该合同,改由大成公司买下该批机械设备。A公司遂诉诸人民法院。法院查明,甲还曾于2011年将自己的一辆汽车卖给大成公司,而对这笔交易股东并不知晓。
请问:这两次交易是否有效?应如何处理?