甲与乙系邻居，2008年5月18日，甲搭乘乙的摩托车时，由于乙刹车时误踩油门与大树相撞，甲被摔倒在地上，造成颅骨骨折。在医院治疗后，甲花去医疗费14500元。甲出院后，乙经常去探望，甲未向其要求支付医疗费，但乙于2009年4月主动给甲送来了8000元医疗费。2010年3月，甲向乙要求支付住院期间其余的医疗费6500元，遭到乙的拒绝。2011年2月2日，甲向法院提起诉讼，要求乙承担其余的医疗费6500元。
问题：结合我国《民法》规定，阐释诉讼时效的概念及本案应适用的诉讼时效期间。

甲提起诉讼是否超过了诉讼时效?为什么?