迈克系外国国籍，2001年来到我国，在某市外国语学校任教。迈克在我国任教期间，利用教师身份，搜集我国政治、经济、军事等方面情报，并窃取我国大量机密文件。某市公安机关于2003年1月将其逮捕，并在其住所内查获一批机密文件。迈克对上述罪行供认不讳，但认为中国法院无权对其判罪量刑。问题：迈克的行为是否应适用我国刑法，由我国法院进行审判?为什么?