已知在A、B、C、D、E五人中只有一人说假话，其余人均说真话。经询问，他们五人对相关问题回答如下：A:我和B说真话。B:我不说假话。C:如果B不说假话，那么我也不说假话。D:如果A不说真话，那么C也不说真话。E:A说假话。
试根据他们的回答推断谁是说假话者，并写出推导过程。