甲纺织厂有一批存货急需处理，号召全厂人员出去推销，并言明：凡推销出去者，按销出货物合同总额的百分比给奖金。宋明是甲厂的销售经理，某天无意中得知其妻弟肖飞所在乙市工艺品公司需纺织用品，遂取出加盖单位公章的合同书与肖飞签订了价值3万元购销合同，肖飞也在合同上加盖了工艺品公司的公章。肖飞回公司向经理报告后预付了全部货款，并提走了一半货物。后发现该纺织产品不符合本公司所需款式要求，遂提出拒绝继续履行合同，并要求甲厂返还余款。此时肖飞因公司不景气已辞职。工艺品公司将甲厂起诉到法院要求还款，并声称肖飞未经授权，所为行为为无权代理，另称因肖飞与宋明有亲属关系，此代理行为为双方代理行为，应判其无效。甲厂反诉：肖飞的行为属代理行为，肖飞是为了工艺品公司的利益才与甲厂签约的，合同真实有效，不能撤销。问：(1)肖飞的行为是否属于无权代理?是否是双方代理?(2)肖飞的行为实质上属于什么性质?工艺品公司所做的付款行为又属于什么性质?(3)本案应如何处理?