护士小李遵医嘱给病人输液，并及时做了记录，输液后不久小李观察到病人用药后出现了不良反应，当即与病人沟通了这一问题，病人认为自己以前也有过类似情况，可以继续输液。小李嘱病人继续观察，但没有记录病人的用药反应情况及与病人沟通的内容，也没有通知医生。该病人输液结束后因不良反应导致病情加重。请问：小李的做法正确吗？为什么？小李是否应该为病人的损害负责？如果你是小李，遇到这种情况应该怎么做？