2014年5月23日，刑满释放人员周喜对曽经举报过其盗窃行为的退休干部张某实施报复，将张某打成重伤。张某的儿子便到附近的人民检察院控告周某的报夏伤害行为。接待他的检察人员告诉他：“你的控告我们不能接受。根据《刑事诉讼法》的有关规定.刑满释放人员又犯罪的，应当由监狱或者监狱移送人民检察院处理，公民个人无权提出。你只能向周喜以前服刑的监狱反映。”张某的儿子说自己不知道周喜原服刑地，这时旁边的副检察长说：“你父亲被周喜打伤.这个案件事实比较清楚，不需要侦查，你可以直接到人民法院提出控告。”张某的儿子于是到了法院，法院告诉他，这样的伤害案件，应当由公安机关受理，法院不能接受案件。于是，张某的儿子又到了公安机关，请求公安机关处理。
问题：(1)该案是否应当立案？应当由哪个机关立案？
(2)检察院和法院对张某的儿子提出控告的解答和处理是否存在问题？请予以分析说明。