甲、乙、丙三人共同出资设立有限责任公司。公司设立后，股东会议决定不设董事会，仅设立执行董事，由甲担任，同时决定由甲、乙任监事，丙任总经理。成立三个月后，股东会决定设立一个分公司， 同时宣布分公司次日成立，具有法人资格，其债权债务与该有限公司无关。分公司成立当日便以自己的名义进行经营。
问：（1）该有限责任公司的机构设置是否合法？
（2）分公司的设立及其地位、责任是否合法？