2003年5月，某市烟草公司向某银行申请贷款2000万元，并用一块以出让方式取得的土地（已取得土地使用权证）进行抵押。于是银行与该公司签订了贷款合同，并且办理了抵押土地的登记手续。在取得贷款后的一年多时间里，烟草公司在用于抵押的土地上建起了简易仓库，出租给邻近的金属公司临时存放货物，但没有办理租赁合同登记备案手续。后烟草公司无法按期偿还贷款，于是银行要求拍卖其抵押的土地，以抵偿贷款。烟草公司在此时却提出，土地的所有权属于国家，烟草公司无权将其抵押，认为抵押合同无效。银行坚持不同意，并提出不仅要将土地进行拍卖，而且要求烟草公司将土地抵押期间所得的租金收益也应交给银行。双方争执不下，于是银行向法院起诉。问题：烟草公司与金属公司签订的租赁合同是否有效?为什么?