某地发生一起凶杀案，经分析，凶手是两个人合谋。又初步确定A、B、C、D、E五人是嫌疑犯，并了解到如下情况：(1)A、D二人中至少有一个人是凶手；(2)如果D是凶手，E一定是凶手；(3)B只有跟C在一起时，才参与作案；(4)如果B不是凶手，那么A也不可能是凶手；(5)C没有作案时间。问：究竟谁是凶手?请写出推导过程。