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设函数f（x,y）在点（x
0
，y
0
）的某个领域U中有定义，则下列结论错误的是
A
若在点（x
0
，y
0
）沿任何方向的方向导数都存在，则函数在点（x
0
，y
0
）处的偏导数存在
B
若f（x,y）可微且g= gradf（x
0
，y
0
）≠0，则在点（x
0
，y
0
）函数沿方向g的增长速度最快
C
若f（x,y）可微且g= gradf（x
0
，y
0
）≠0，则在点（x
0
，y
0
）函数沿方向（-g）的下降速度最快
D
若f（x,y）可微，则在点（x
0
，y
0
）沿任何方向的方向导数都存在
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