求y=x2/(1+x2)的单调区间．

设y=esinx，则dy=_____．

窗户的形状下部分是矩形，上部是半圆形，周长是15米，问矩形的宽和高各是多少米，窗户的面积A最大．

用拉格朗日中值定理证明下列不等式：|arctanb-arctanα|≤|b-α|．

用对数求导法求下列函数的导数：y=sinxcosx

函数y=[x/(x2+1)-3]的水平渐近线方程是____.

由方程xy2-exy+3=0确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx=_____．

设f(x)在[α，b]连续，在(α，b)内可导，则必存在ξ∈(α，b)，使f'(ξ)=_____．

设f(x)=ln(1+x2)，则f''(-1)=_____．

求下列函数的导数：y=x2(ex+sinx)