用列真值表的方法说明下列逻辑等价式成立

列出的真值表。

用真值表判定命题公式(P⋀Q)⟷ ¬(P⋁R)的公式类型。

构造下列命题公式的真值表。(1)(p∧(p→q))→q。(2) ¬(p→q) ∧q。(3)(p→q)∧ ¬r。

用等值演算法证明P⋀(P→Q)→Q是重言式。

用真值表法证明吸收律。

证明下列谓词公式为永真式 ∀y(∀xA(x)→A(y))。

证明下列谓词公式为永真式 (∀xF(x)⋁∃yG(y))→(¬∃yG(y)→∀xF(x))

用真值表法判定命题公式(P→(P⋀¬Q))⋁R是否为非重言式的可满足式。

将下面命题符号化,并构造推理证明: 凡大学生都是勤奋的,小明不勤奋,所以小明不是大学生。